荷兰远还是澳洲远?
按照经度来,应该是澳大利亚更远;但是实际旅行距离来说,应该荷兰更远。 先上图,直观感受一下两个地方的经纬度 荷兰的首都阿姆斯特丹位于30°42'N,17°49'E(注意:这里的N和E指的是北调和东调),而澳洲的首都堪培拉则位于35°13'S, 149°8'E 光从地理上是很难比较这两个国家远近的,因为距离本身是一个相对概念。我们看看地图上这两个城市离我们的距离,是不是感觉堪培拉离我们近很多呢?其实是因为我们在自转导致的错觉。如果站在地心角度来看的话,阿姆斯特丹要比堪培拉近得多。
所以这个问题就转换为,在地球上,从A到B的距离到底是怎样计算的——也就是测量地球的大小了。 地心坐标系与地理座标系不同,它是不考虑自转影响的,因此只要知道两点在地心坐标系下的坐标值就可以计算这两点之间的地理距离了。 这个距离被称为大地距离(Geodetic distance),也被称为球面距离(Spherical distance)、地球表面距离(Earth surface distance)或天文距离(Astronomical distance)。
虽然大地距离是理论上的数学模型,但由于现代测绘技术的发展,人们已经能够比较准确地测出大地距离的实际数值。 一般我们计算大地距离时都要用到一个常数,叫做子午线圈长度(Meridian wav length),又称为波塞顿圆周(Perseus),用μ表示,其值为k=π/18000,这样,大地距离d就可以通过下式进行计算了: k = π/18000
当然,如果是计算地球与宇宙中某个目标间的距离,这个常数就要换成另外的数值,但原理是一样的。 知道了如何计算大地距离后,这个问题就变得简单了,我们分别算出阿姆斯特丹和堪培拉的地球大小即可。 荷兰的经纬度如下: 阿姆斯特丹的地理坐标(30.862610°, 52.353800°)代入上面公式,可以计算出A到B的大地距离为: d = μ · ︱︱︱cos λ1 cos φ1 sin λ2 cos φ2︱︱︱ = 30413.91 km 根据这个距离,再加上一些其他的有用信息(比如, 阿姆斯特丹位于西七区,堪培拉位于西十区),就可以使用谷歌地球自己计算一下实际航程了。 我试了一下,结果如下: 如果飞机一直向东飞行,最后的确是能到达堪培拉的。但这只是最理想的情况,实际上还要考虑到气流等多种因素的影响。 从这个角度来说,还是堪培拉更“近”些。 但这个问题还是存在争议,因为在现实中,我们通常是以地理坐标的形式来表述一个地点,而这样的表述忽略了自转的因素。如果以经度和纬度值的大小排序的话,其实是欧洲的地点比澳大利亚更近。