积分基几点制签证？
1. 什么是“积分基”，它和几个常用的信号处理中的概念是什么关系呢？ 要了解这个问题需要先知道一些基本的信号处理的定义，首先，如果某线性变换是可分离的（separable）的话，那么它的矩阵表示就是块对角形式的(block diagonal)；其次，如果两个矩阵是正交矩阵(orthogonal matrix)的话，那这两矩阵的每一列分别是对应另一矩阵的每一行的线性组合，反过来说也一样，所以正交矩阵可以表为两列分别正交的方阵的乘积： V\otimes W^H; 而如果V与W都是酉矩阵(unitary matrices)的话，那么这个正交矩阵是一个单位阵。
根据这些性质我们可以把一个可分离变换用下式来描述： \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}=U\otimes U^{Hz}; 如果这个变换是一个奈曼-鲍什(Nyquist-Shannon)变换 (Nyquist–Shannon sampling theorem)的话[1]： A，D 为实数、B，C 对称且均为复数；并且这个变换只有奇次方项时才是奈曼-鲍什的变换。
2. 为什么说QMF和DFT相似，而DMF则更类似FFT呢？ 从上一段我们知道了一个Nyquist-Shannon变换的样子，再考虑一下我们常用来做FFT的DFT： DFT的每一个元素都只有奇次方的项，所以它是奈曼－鲍什变换；而且由于DFT是离散傅里叶变换，所以它的频率窗只能是整数间距的[2]。因此我们可以得到如下的结论：当我们的时间窗口长度等于2^{M/2}(M表示采样率);我们的频域窗函数取成Hanning窗或者Blackman窗或Hamming窗的时候，这时QMF 和DFT非常相似！但此时DMF的频域窗就不再是正弦波了，而是一个周期为M/2的矩形脉冲。由此我们也可以看出为什么DMF不是一种理想基了——因为它的频域窗并不像QMF那样是简单的一类窗。
3. “积分基"是怎么来的？ 这就要提到Lattice Filters的概念了，在Lattice Filters中，我们要寻找的滤波器是一类特殊的FIR FIR滤波器的频率响应h(w)必须是有限长的(infinite impulse response， IFFT无法实现)[3];同时对于任何一个输入x，它的输出必须满足Lattice Condition： x_n=0，\forall nN-1; 我们知道QMF，以及DFT，它们都是Nyquist-Shannon变换的一种情况，即它们的频率响应没有偶数次谐波。这样的特点使得他们非常容易通过FFT来实现——只要让FFT的频率窗只覆盖到第N个点就可以了；然而如果我们想要使用DMF怎么办呢？很明显，DMF的频率响应中含有奇次谐波！这就导致其无法用一个短点的FFT来实现了。但是Lattice Filter有一个特性可以帮助到我们：那就是即使一个滤波器有无穷长的时域响应，但它仍然可以通过Lattice Conditions将输出固定在一个有限的范围内，于是乎我们就得到了这所谓的"积分基"(integral basis)，其中每一层滤波器的输出都被限制在了有限的长度之内。
4. "几阶基"是什么意思？ 当我们在进行信号处理工作时，我们会经常遇到各种“基”：比如上面提到的Nyquist-Shannon变换，QMF， DMF；再比如短时傅里叶变换，小波变换等等……这些不同的基都有什么区别呢？其实，所谓的一个基也就是一个滤波器组的集合，也就是说一个基是由一组滤波器构成的。通常我们把滤波器的数目记作K。如果一个基包含的滤波器数是1，那么就叫做单极性一维拉普拉斯基(Single Polarity Unidirectional Lattice filters， SPULL)。而如果某个基所含的滤波器数为2K，那么这就是一个双极性的二维拉普拉斯基(Double Polarities Two-Directional Lattices， DPULs)，以此类推。这种由K这个变量决定的基被称为 K-基。 “几阶基”的说法其实是相对而言的，因为它并没有说明K到底是在何种基准之上如何确定的——是相对于SPULL还是DPULL？亦或是其他别的什么？